이 표현은 뒷걸음 쳐서 (back) 무엇으로부터 빠져 나오다 (out of something) 라는 식으로 연상하시면 되겠습니다. 참고로 back out까지만 끊어서 You can't back out now. (이제와서 빼면 안 되지)식으로도 빈번하게 사용되니 꼭 참고해주시길 바랍니다.

The buyer pestered me for four days for a discount, and when I finally agreed, he backed out of the deal.

구매자가 가격을 4일 동안이나 깍아달라고 졸라대서 끝내 해주기로 하자 갑자기 구매결정을 철회했다.